Matematicas 11° Semana 4

SEMANA DE APLICACIÓN :
COLEGIO								CALENDARIO	A
AÑO LECTIVO	2020	GRADO	11º	PERIODO	Primero	DOCENTE

ESTANDAR

Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos. 

COMPONENTE

Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.

INDICADOR DE DESEMPEÑO

Aplico las propiedades del conjunto numérico de los números reales para el cálculo de límites. 

METODOLOGÍA/ SECUENCIA DIDÁCTICA

1. Unidad didáctica

Funciones

2. Propósito

Identificar el dominio  de las  funciones. 

3. Desarrollo cognitivo instruccional

Fase Cognitiva 

FUNCIONES
Se dice que una cantidad y es una funciòn de otra cantidad x si el valor de y se determina por el valor de x. Si f denota la funciòn, entonces se indica la dependencia de y en x mediante la fòrmula y=f(x). La letra x se denomina variable independiente, y la letra y se llama variable dependiente. La variable independiente tambien se denomina argumento de la funciòn, y la variable dependiente se  conoce como el valor de la funciòn.	Por ejemplo: El àrea A de un cuadrado es una funciòn de la longitud s de un lado del cuadrado, esa funciòn puede expresarse  mediante la fòrmula A=s2.  Aquì, s es la variable independiente y A la variable dependiente.
El dominio de una funciòn es el conjunto de nùmeros al cual se puede aplicar la funciòn, es decir, el conjunto de los nùmeros que se asignan a la variable independiente.	El rango de una funciòn se refiere al conjunto de nùmeros  que la funciòn asocia con los nùmeros en el dominio.

Ejemplo: Sea g la función definida por ecuación g(x)= x2 -4x+2 

Como la función g está definida  para todo los números reales, al evaluar la función con algunos valores del dominio como:

1. g(1)= 12 – 4(1)+2=1-4+2=-1
2. g(-2)= (-2)2 - 4(-2) +2= 4+8+2=14

La función g tiene como rango el intervalo -2,∞

4. Desarrollo Metodológico

a.  f(0)

 b.  f(-1)

 c.  f(2a)

d.  f(1/x)

 e. f(x+h)

II. Determine los dominios de las siguientes funciones:

 a. y=4-x2 ; Solución: Como “y” debe ser real, 4-x2 ≥ 0, ò x2≤4. El dominio es el intervalo -2 ≤ x ≤ 2

b. y= x2-16

c. y= 1x-2

d. f(x)= 1x2-9;Solución: la función está definida para los valores de x≠ - 3 y x≠3, ya que estos hacen el denominador cero. Dominio f(x) todos los números reales acepto 3 y -3 = R— {-3,3} 

1. Si h(x)= x2 -4x +6, hallar h(0), h(3), h(-2). Mostrar que h(1/2)=h(7/2) y h(2-h)=h(2+h).
1. Probar El criterio de la recta vertical: si al trazar una recta vertical sobre la gráfica conformada por los puntos (x,y) esta corta a lo sumo en un punto la gráfica corresponde a una función. Si corta en dos o más punto diremos que la gráfica no corresponde a una función.

¿Diga cuáles de las siguientes graficas son función  bajo el concepto de la recta vertical y por qué?

A	B	C	D

Evaluación